(1)原理圖:Q0.0為X軸脈沖,Q0.2為X軸方向;Q0.1為y軸脈沖,Q0.7為y軸方向
(2)實物圖:三個步進驅動器,三套電機配合絲桿,定義往電機方向移動為正方向,絲桿的邏輯為4mm,步進驅動的細分設置為3200個脈沖一轉。如下圖所示:
西門子S7-200SMART系列PLC不支持圓弧插補功能,所以需要自己根據算法進行計算后分別驅動X軸和Y軸的移動從而來實現畫圓功能,要驅動XY軸畫圓,可采用極限逼近法,把畫圓弧變成畫線段,如下圖所示左側為六等分,角度a=30°,右側為十二等分,角度a=15°。
從上圖中可以看出,當等邊多邊形的邊越多時,則多邊形的軌跡就越和圓相近,所以當角度a足夠小時,則得到的多邊形軌跡就越與圓接近。根據以上分析需要完成畫圓功能,我們需要知道“圓心坐標值”、“圓的半徑”、“畫圓的速度”,然后根據分為三部分來實現:
1、畫筆移動到圓上
把XY軸分別回原點,回原點后的位置默認為XY平面坐標的原點,然后由原點移動到圓心坐標,如下圖所示1#點為圓心,2#點為圓上點。
假設1#點的坐標為(X1,Y1),速度為V,則X軸移動的距離為X1,Y軸移動的距離為Y1。根據勾股定理可計算出原點到圓心的距離“Y(0→1)”、X軸移動速度“VXaxis”和Y軸移動速度“VYaxis” ,計算公式如下所示:
當畫筆到達1#點后,然后Y軸不動,X軸以V的速度移動半徑R的距離到達圓上2#點位置,假2#點的坐標為(X2,Y2)
2、畫筆開始畫圓
畫筆從2#點位置開始移動畫圓,假設下個圓上的點為3#點,坐標為(X3,Y3),從圓心到3#點和從圓心到2#點的角度為a,如下圖所示:
根據三角函數可計算出3#點的坐標(X3,Y3)的值分別為:
X3=Cos(a)*R+X1,Y3=Sin(a)*R+Y1
根據勾股定理可計算出XY軸要移動的距離 “Y(2→3)”的值。X軸移動速度“VXaxis”和Y軸移動速度“VYaxis” ,計算公式如下所示:
注:此時X2和Y2為X軸和Y軸的當前位置,X3和Y3為X軸和Y軸要移動的目標位置,速度需要取juedui值。
同理:當畫筆到達3#點后,角度變為2a,則對應的圓上點為4#點,坐標為(X4,Y4),如下圖所示:
根據三角函數可計算出4#點的坐標(X4,Y4)的值分別為:
X4=Cos(2a)*R+X1,Y4=Sin(2a)*R+Y1
根據勾股定理可計算出XY軸要移動的距離 “Y(3→4)”的值。X軸移動速度“VXaxis”和Y軸移動速度“VYaxis” ,計算公式如下所示:
注:此時X3和Y3為X軸和Y軸的當前位置,X4和Y4為X軸和Y軸要移動的目標位置,速度需要取juedui值。
依次下去,每走完一次后,角度自加一次,當角度值大于360°時,則認為畫圓完成。
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