PID控制的dingji應用——非線性過程

| 圖片來源：由AI生成 

作者 | Matt Petras

本文以閥門特性為例，闡述了比例-積分-微分（PID）控制如何超越常規線性過程，以有效處理現實世界中的非線性應用。

當使用比例-積分-微分（PID）控制時，Zui常見的困難之一是PID控制（CO）被設計用于非線性過程。然而，在現實世界的應用中，許多過程變量（PV）響應表現出非線性行為。系統響應越是非線性，PID算法在控制系統方面的難度就越大。

為了將PID控制應用于非線性過程，請遵循以下針對非積分過程的建議，當控制器進入手動模式時，需要這些過程本身是穩定的。

01

解決過程非線性問題

試圖解決這種過程非線性的Zui常見方法之一，是建立一個閥門特性來調整過程非線性。這種方法將過程線性化到PID控制器中，因此即使實際過程是非線性的，在PID中對PV的過程響應也是線性的。

02

構建閥門特性

要正確構建閥門特性，請查看PV百分比與CO的百分比，并將PV視為百分比，而不是工程單位。這樣，當進行反向轉換時，計算出的閥門需求的單位為百分比。

例如，從過程開始之初，CO每變化10%，都以工程單位顯示出相應的PV。由于尚未配置特性，CO等于閥門需求。為該回路開發的配置文件如圖1所示。

▲圖1：在沒有配置特性的情況下，閥門需求百分比（CO值按10%的幅度變化）與PV（工程單位表示）的映射。本文圖片來源：ControlSoft

接下來，將以工程單位表示的PV轉換為以百分比表示的PV。在本例中，PVZui大值為300，PVZui小值為0，因此從工程單位（EU）轉換為百分比（%）的比例為（100-0）/（300-0）=1/3。因此，100EU=100/3=33.3%，150EU=150/3=50%，以此類推。現在將這個簡單的閥門需求表轉換為PV（百分比），如圖2所示。

▲圖2：將以工程單位表示的PV轉換為以百分比表示的PV，并繪制圖表。

03

通過創建閥門特性曲線使PID響應線性化

接下來，設置CO=PV以線性化 PID 控制器響應。這樣就可以提供閥門需求百分比與PID CO百分比的關系圖。然后，通過翻轉X軸和Y軸，創建圖2的反向或反向輪廓線性化（圖3所示）。

▲圖3：設置CO=PV以使PID控制器響應線性化。

在圖4中，灰色線是線性的。利用CO%與閥門需求%的橙色曲線，創建一個PV響應，將PV信號線性化為CO，因此對于每個所需的CO輸出，PV顯示相同的輸出百分比。考慮將CO%映射到閥門需求%的曲線。在閥門需求20%到50%的范圍內，有很多數據，但超出這個范圍時，線性化會更稀疏。

▲圖4：將圖2和圖3結合在一起，可以更清楚地看到反向相反的趨勢。

現在，使用線性插值向曲線添加新點。例如，在10%CO的情況下，線性插值的閥門需求為5%。重要的是要注意，定義閥門特性曲線的原始數據是通過測試獲得的，而新插入的點則是通過線性插值方法獲得的，并在曲線實施后，起到微調曲線占位符的作用。

04

更新閥門特性曲線

一旦運行，由于過程隨時間變化，或者在通過線性插值而不是過程測試所定義曲線的區域內運行，曲線可能沒有根據需求準確地線性化PID響應。接下來，請參閱一種更新的閥門特性曲線方法，以改進PID響應的線性化。

考慮圖5中的閥門特性，10%PID CO對應的閥門需求為5%。預計10%的PID CO將產生10%的PV響應。然而，曲線中的這一點并非基于過程測試，因此實際測量的PV可能與10%不同。為了測試這一點，將CO需求設定為10%，假設實際PV值為5%，閥門需求為17%。更新圖表以包含此Zui新信息。

▲圖5：更新閥門特性曲線。

在線性化曲線的頂部也存在同樣的問題。當PID CO超過70%時，曲線的響應不如預期的那么好。將PID CO設置為80%會產生97.5%的閥門需求，預計對應的PV為80%，然而，實際PV響應為75%。

由于映射CO%=PV%（即線性），因此需要更改PID CO%以匹配實際測量的PV%。圖6使用新添加的信息進行更新。更新圖表以包含此Zui新信息。

▲圖6：為了映射CO%=PV%（即線性），需要更改PID CO%以匹配實際測量的PV%。